【リス男とリス女の数学(1)】平均掲載順位は加重平均で求める

誰からか求められたわけではないのですが、意外と平均掲載順位の求め方について言及している記事がなかったので簡単にメモ。

平均掲載順位は単純平均ではない

例えば、とあるアカウントでキャンペーン別に次のような実績になったとします。このときのアカウント全体の平均掲載順位は何位でしょうか？

いかがでしょうか。2.3位（小数点第2位を四捨五入しています）と答えた方、残念でした。いやいや、これだけの情報じゃ分からないよと答えた方、おっしゃるとおり。

なぜ、2.3位が間違いなのか、上の表の情報だけじゃ求められないのか。それは、インプレッションごとの掲載順位を加味して計算する必要があるからです。下の表をご覧ください。

感覚値で良いので思い描いてください。上の表では全体のインプレッション数が650回で、そのうちキャンペーンBで500インプレッションしたときの平均掲載順位は3.6位でした。そうすると、アカウント全体のインプレッションの8割弱がだいたい3.6位です。これが単純平均の2.3位と感じることはまず無いことがご理解いただけるはずです。50インプレッションの1.1位よりも、500インプレッションの3.6位の方がアカウント全体から見て重みがあるといえます。

だから、単純平均で計算してはいけなくて、インプレッション数を加味して平均掲載順を求めないと、上のようにおかしな数値になってしまうのです。

重みを持たせた平均掲載順位の求め方（加重平均を使うやり方）

アカウントの平均掲載順位は、加重平均を求めることで算出可能です。計算方法は難しくありません。次の表のように求めましょう。

1. 各キャンペーンごとに [インプレッション数 × 平均掲載順位 ] を求める
2. 1で求めた値をすべて足し算する
3. 2で求めた値をインプレッション数の合計値で割り算する

以上で求めることが可能です。

ちなみに、管理画面上で表示される平均掲載順位は、すべてこの方法で計算されているので、1インプレッションごとの掲載順位を加味する必要はありません。管理画面上の平均掲載順位とインプレッション数のみで、特定のキャンペーンなどを抜き出しての再計算が可能です。

最後に

平均掲載順位は、管理画面見ればこんな風に算出しなくても分かることが多いので、こんな計算を行う機会も無いと思いますが、特定の複数のキャンペーンや広告グループ、キーワード群を抜きだして再計算をする必要がある場合は、この考え方が必要になってきます。

こんな感じでリスティング広告で使える数学的なものを紹介できればと思いますが、今のところ他に思いつかないので最初で最後かも･･･。